そこで基板から配線を引き出し、ワニ口クリップでコンデンサを取り替えてみることにしました。
外付けのトランスは9Vのものを使っています。(菅野電機研究所 SL-09220の片側巻線を使用)

結果からいうと、回路図は以下のようになりました。

C1とC12の容量を変えて確認した結果です。表の中でチラツキと書いているのはLEDにノイズ的な点灯が見えている状態を示します。(ここから表まで広い改行になっていますが、ブログの仕様のようです)
番号 | C1(uF) | C12(uF) | 状態 |
1 | 2.2 | 10 | 前の記事の値。少し間隔が長い |
2 | 0.1 | 2.2 | チラツキが多いが、9番よりは少ない |
3 | 0.1 | 4.7 | 少しチラツキがある |
4 | 0.1 | 10 | 今回決めた値 |
5 | 0.1 | 33 | On-Off間隔が長くなるが1番よりは短い |
6 | 0.1 | 47 | On-Off間隔が一番長い |
7 | 1 | 10 | On-Off間隔が4番と5番の間 |
8 | 2.2 | 2.2 | On-Off間隔が3番に近い |
9 | 100 | 0 | 一番最初の条件。100μFに増やしてもチラツキが多い |
LEDの点灯間隔(=はんだごてヒーターのONになっている時間の間隔)は以下のようになりました。
9番<2番<3番≒8番<4番(今回決めた値)<7番<5番<1番(前回決めた値)<6番
追加或いは交換するコンデンサですが、C1は以下のようになります。

前回の記事でも同じ写真を出しましたが、追加するC12は以下のように付けます。

前回の記事ではんだごて温度コントローラの気になっている点を見つけることができ、今回の記事で最終的な回路定数を決めることができたと思います。やっと解決です。